दो नलिकाँए जिनकी त्रिज्याएँ क्रमश: `r_(1)` व `r_(2)` तथा लम्बाइयाँ क्रमश: `l_(1)` व `l_(2)` हैं, एक-दूसरे से श्रेणी क्रम में जुड़ी हैं। श्यानता `eta` का द्रव p दबान्तर के अन्तर्गत इस निकाय से प्रवाहित होता है। द्रव के प्रवाह की दर क्या होगी?

Options

A. `(pi p)/(8eta)((l_(4))/(r_(1)^(4))+(l_(4))/(r_(2)^(4)))^(-1)`
B. `(8pi p)/(eta)((l_(1))/(r_(1)^(4))+(l_(2))/(r_(2)^(4)))`
C. `(pi p)/(8 eta) ((r_(1)^(4))/(l_(1))+(r_(2)^(4))/(l_(2)))^(-1)`
D. `(pi p)/(8eta) ((l_(1))/(r_(1)^(4))+(l_(2))/(r_(2)^(4)))^(-1)`

Answer

D

Explanation

कोशिका नली में से गुजरने वाले द्रव की दर,
`V=(pi pr^(2))/(8eta h l)=p((pi r^(4))/(8eta l))=(p)/(R )=("दाबान्तर")/("प्रतिरोध")`
जहाँ, `T=(8eta h l)/(pi r^(4))`
जब दोनों नलिकाएँ क्षेणी क्रम में हैं
कुल प्रतिरोध, `R=R_(1)+R_(2)`
द्रव के बहने की दर, `V=(p)/(R_(1)+R_(2))`
`=(p)/((8eta)/(pi)((l_(1))/(r^(4))+(l_(2))/(r_(2)^(4))))=(pi p)/(8eta)((l_(1))/(r_(1)^(4))+(l_(2))/(r_(2)^(4)))^(-1)`