साबुन के विलयन के बुलबुले जिसकी त्रिज्या 5.00 मिमी है के अन्दर महत्तम दाब कितना होगा? दिया है `20^(@)C` तापमान पर साबुन के विलयन का पृष्ठ तनाव `23.50xx10^(-2)` न्यूटन/मी है। यदि साबुन के विलयन(आपेक्षिक घनत्व= 1.2) वाले बर्तन के अन्दर 40 सेमी गहराई पर समान विमा आकार के बुलबुले बनते हैं, (1 वायुमण्डलीय दाब `=1.01xx10^(5)` पास्कल)

Options

A. `7.06xx10^(5)` पास्कल
B. `2.06xx10^(5)` पास्कल
C. `1.06xx10^(5)` पास्कल
D. `1.86xx10^(5)` पास्कल

Answer

C

Explanation

साबुन के गोले का पृष्ठ तथा `(S)=2.5xx10^(-2)` न्यूटन/मी
साबुन के घोल का घनत्व `(rho)=1.2xx10^(3)` किग्रा/मी`""^(3)`
साबुन के बुलबुले की त्रिज्या `(r )=5.00` मिमी
`=5.0xx10^(-3)` मी
वायुमण्डलीय दाब `(p_(0))=1.01xx10^(5)` पास्कल
आधिक्य दाब `=(4S)/(r )=(4xx2.5xx10^(-2))/(5.0xx10^(-3))=20` पास्कल
आधिक्य दाब (वायु के बुलबुले में) `=(2S)/(R )=(2xx2.5xx10^(-2))/(5.0xx10^(-3))`
`=10` पास्कल
वायु के बुलबुले के भीतर दाब,
`=(1.01xx10^(5))+(0.40xx1.2xx10^(3)xx9.8)+10`
`=(1.01xx10^(5))+(0.40xx1.2xx10^(3)xx9.8)+10`
`=(1.01xx10^(5))+4.704xx10^(3)+10`
`=1.01xx10^(5)+0.04704xx10^(5)+0.00010xx10^(5)`
`=1.05714xx10^(5)` पास्कल
`=1.06xx10^(5)` पास्कल