हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारो और `5.1 xx10^(11)` मी त्रिज्या के पथ पर `6.8 xx10^(15)` चक्र प्रति सेकंड की आवृत्ति से घूमता है । कक्षा के केंद्र पर B स्थापित का मान क्या होगा ? `4pi` मी त्रिज्या के एक लूप के केंद्र पर उतने हो परिमाण का B उत्पन्न करने हेतु लूप में धारा कितनी होनी चाहिए ?

Explanation

घूमता हुआ इलेक्ट्रॉन एक वृत्ताकार धारा एक लूप के तुल्य होता है तथा विद्युत धारा , कक्षा के किसी बिंदु से प्रवाहित होने वाले आवेश की परवाह दर के बराबर होती है इस प्रकार
`i = q/t = (1.6 xx10^(16))/(1/(6.8 xx10^(15))) = 1.1 xx10^(-3) ` ऐम्पियर
हमें ज्ञात है की त्रिज्या के वृत्ताकार धारावाही लूप की अक्ष पर , लूप के केंद्र सेx दूरी पर स्थापित क्षेत्र B का परिमाण निम्न होता है
`B = (mu_(0)ia^(2))/(2(a^(2)+x^(2))^(3//2))`
केंद्र पर x= 0 अतः
`B = (mu_(0)i)/(2a)`
यहाँ `i = 1.1 xx10^(-3)` ऐम्पियर तथा `a = 5.1 xx10^(-11)` मी
`mu_(0) = 4pi xx10^(-7)"वेबर ऐम्पियर"^(-1)" मी"^(-1)`
`B = ((4pi xx10^(-7))xx(1.1xx10^(-3)))/(2(5.1xx10^(-11)))= 13.5" वेबर मी"^(-2)`
` 4pi ` मी त्रिज्या वाले धारावाही लूप के केंद्र पर चुम्बकीय क्षेत्र `B = (mu_(0)i)/(2a) = ((4pixx10^(-7))i)/(2xx4pi)`
` = (5xx10^(-8))i "वेबर ऐम्पियर"^(-1)" मी"^(-2)`
परन्तु `B = 13.5" वेबर मी"^(-1)`
`i = (13.5)/((5xx10^(-8))) = 2.7 xx10^(6)`ऐम्पियर