r त्रिज्या एवं n फेरो वाली वृत्ताकार कुंडली में `I` धारा प्रवाहित हो रही है यदि चुम्बकीय क्षेत्र कुंडली के तल के लंबवत है , तो कुंडली से h दूरी पर चुम्बकीय क्षेत्र का मान केंद्र पर चुम्बकीय क्षेत्र से कम होगा -

Options

A. `(2//3)r^(2)//h^(2)`
B. `(3//2)r^(2)//h^(2)`
C. `(2//3)h^(2)//r^(2)`
D. `(3//2)h^(2)//r^(2)`

Answer

D

Explanation

`B_(1)=(mu_(0))/(4pi)(2pini)/r `तथा `B_(2)=(mu_(0))/(4pi) (2pinir^(2))/((r^(2)+h^(2))^(3//2))`
इसलिए `(B_(2))/(B_(1))= (1+(h^(2))/(r^(2)))^(3//2)`
चुम्बकीय क्षेत्र में गुणात्मक कमी होगी
`=(B_(1)-B_(2))/(B_(1))=(1-(B_(2))/(B_(1)))`
`= [ 1-(1+(h^(2))/(r^(2)))^(-3//2)]= 1- (1-(3h^(2))/(2r^(2)))= (3h^(2))/(2r^(2))`