एक प्रोटॉन एक ड्यूट्रोन तथा एक `alpha ` - कण समान गतिज ऊर्जा से एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र B में प्रवेश करते है तथा क्षेत्र के लंबवत गति कर रहे है इनके वृत्ताकार पाथो की त्रिज्याओं का अनुपात है

Options

A. `1 :sqrt(2):1`
B. `1:sqrt(2):sqrt(2)`
C. `sqrt(2):1:1`
D. `sqrt(2):sqrt(2):1`

Answer

A

Explanation

चुम्बकीय क्षेत्र में कण का वेग लंबवत होता है
`(mv^(2))/r = Bqv `
या ` r = (mv)/(Bq)`
तथा `E_(k) = 1/2 mv^(2)`
`mv = sqrt(2mE_(k))`
इसलिए `r = (sqrt(2mE_(k)))/(Bq)` या `r prop (sqrt(m))/q `
`E_(k)` तथा B के समान मान के लिए
`r_(p) :r_(d) :r_(alpha) = (sqrt(m))/l : (sqrt(2m))/l : (sqrt(4m))/(2l) rArr 1 : sqrt(2) :1 `