एक प्रोटॉन की संहति `1.67 xx 10^(-27)` किग्रा और आवेश `1.6xx 10^(-19)` कूलॉम है इसे `60^(@)` कोण पर` 2 xx 10^(6)` मी/से की चाल सेx- अक्ष पर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र `0.104` टेसला Y- अक्ष के अनुदिश आरोपित किया जाये, तो प्रोटॉन का पथ है

Options

A. `0.2` मी त्रिज्या का वृत्त जिस पर प्रोटॉन का आवर्तकाल `2xx10^(-7)` सेकंड है
B. 0.1 मी त्रिज्या का वृत्त जिस पर प्रोटॉन का आवर्तकाल `2pi xx10^(-7)` सेकंड है
C. 0.1 मी त्रिज्या का कुंडलित पथ जिस अपर प्रोटॉन का आवर्तकाल`2pi xx10^(-7)` सेकंड है
D. 0.2 मी त्रिज्या का कुंडलित पथ जिस पर प्रोटॉन का आवर्तकाल `2pi xx10^(-7)` सेकंड है

Answer

C

Explanation

क्योंकि प्रोटोन चुम्बकीय क्षेत्र में `90^(@)` के अतिरिक्त अन्य किसी कोण पर प्रवेश करता है अतः इसका पथ कुण्डलनीय है x-अक्ष के अनुदिश प्रोटोन का वेग घटक
`v_(x) = v cos 60^(@) = 2xx10^(6) xx1/2 = 10^(6)` मी/से

वेग घटक`v_(x)` के कारण कुण्डलीय पथ की त्रिज्या
`r = (mv_(x))/(qB) = (1.67xx10^(27)xx10^(6))/(1.6 xx10^(-19)xx0.104) = 0.1 `मी
अब `T = (2pir)/(v_(x)) = (2pir)/(v_(x)) = (2pixx0.1)/(10^(6)) = 2pi xx10^(-7)` सेकंड