एक प्रकोष्ठ में 6.5 `(1 G = 10^(-4)T)` का एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र बनाये रखा गया है। इस चुम्बकीय क्षेत्र में एक इलेक्ट्रॉन `4.8 xx10^(6)` मी/से के वेग से क्षेत्र के लंबवत भेजा गया है। व्याख्या कीजिये की इस इलेक्ट्रॉन का पथ वृत्ताकार क्यों होगा ? वृत्ताकार कक्षा की त्रिज्या ज्ञात कीजिये (`e = 1.6 xx10^(-19)C. m_(e) = 9.1 xx10^(-31)`किग्रा )

Options

A. `6xx10^(6)`हर्ट्ज
B. `18.18 xx10^(6)`हर्ट्ज
C. `10.10 xx10^(6)`हर्ट्ज
D. `12.10 xx10^(6)`हर्ट्ज

Answer

B

Explanation

दिया है चुम्बकीय क्षेत्र `B = 6.5 G = 6.5 xx10^(-4)` टेस्ला
आवेश `e 1.6 xx10^(-19)` कुलाम
इलेक्ट्रॉन की चाल`v = 4.8 xx10^(6)` मी/से
इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान `m_(e)=9.1 xx10^(-31)` किग्रा

चुम्बकीय क्षेत्र तथा इलेक्ट्रॉन के बीच कोण `theta = 90^(@)`
चुम्बकीय क्षेत्र में प्रवेश करने वाले आवेशित कण पर बल लगने वाला
`F = q(vxxB) = e(vxxB)`
वमहस्त के नियमानुसार , बल की दिशा चुम्बकीय क्षेत्र तथा वेग के लंबवत है
अतः बल गति की दिशा बदलता है। परिमाण को नहीं इलेक्ट्रॉन वृत्तीय पथ पर गति करता है।
अतः चुम्बकीय बल द्वारा प्रदत्त आवश्यक अभिकेंद्र बल
` :. " "e(vxxB) = (mv^(2))/r`
या `eVB sin 90^(@) = (mv^(2))/r`
या `r = (mv)/(eBxx1) = (9.1xx10^(-31)xx4.8xx10^(6))/(1.6xx10^(-19)xx6.5 xx10^(-4))`
`= 4.2 xx10^(-2)` मी
= 4.2 सेमी