एक लम्बा तार जिसमे i धारा बह रही है इसका एक सिरा बिंद(0,b) पर है जबकि तार अनंत तक खींचा जाता है , बिंदु p(a,0) पर चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता का परिमाण है

Options

A. `(mu_(0)i)/(4pia) (1+b/(sqrt(a^(2)+b^(2))))`
B. `(mu_(0)i)/(4pia) (1-b/(sqrt(a^(2)+b^(2))))`
C. `(mu_(0)i)/(4pia) (1-a/(sqrt(a^(2)+b^(2))))`
D. `(mu_(0)i)/(4pia) (1+a/(sqrt(a^(2)+b^(2))))`

Answer

B

Explanation

चित्रानुसार C पर तार का एक खण्ड dl लेते है जहाँ OC = l
माना PC= r तथा ` :. angle OPC = phi`
बायो सेवर्ट के नियम से धारा अवयव के कारण P पर चुम्बकीय क्षेत्र

`dB = (mu_(0))/(4pi) (idl sin theta)/(r^(2))`
यहाँ `theta = 90^(@) +phi e = a sec phi `
तथा ` l = a tan phi , dl = a sec^(2) phi d phi ` (अब फलन करने पर )
` :. " "dB = (mu_(0))/(4pi) (ia(sec^(2)phidphi)sin(90^(@)+phi))/(a^(2)sec^(2)phi)=(mu_(0))/(4pi) i/a cos phi d phi `
P पर चुम्बकीय क्षेत्र
`B = int dB = int (mu_(0))/(4pi) i/a cos phi d phi = (mu_(0))/(4pi) i/a (sin phi )_(phi_(1))^(90^(@))`
`=(mu_(0))/(4pi)i/a(1-sinphi_(1))=(mu_(0)i)/(4pia)(1-b/(a^(2)+b^(2)))`