ऐम्पियर ने धारा के बंटने के कारण चुम्बकीय क्षेत्र ज्ञात करने के लिए एक सिद्धांत दिए है । लूप में

`int B.dl = mu_(0) (i_(1)-i_(2))`
धारा`I_(3)` के चुम्बकीय क्षेत्र में अंशदान को नहीं लेते है क्योंकि चुम्बकीय क्षेत्र पुरे लूप मे युग्मित है।एक समाक्षीय केबिल में तार की त्रिज्या a है , इसके चारो ओर के बेलनाकार सेल की आंतरिक व बाह्य त्रिज्याएँ क्रमशः b तथा c है। अंदर वाले तार में i ऐम्पियर धारा बहती है तथा बाहरी सेल में बराबर व विपरीत धारा बहती है।
उपरोक्त प्रश्न में अक्ष x से दूरी पर चुम्बकीय क्षेत्र जहाँ `a lt x lt b ` है

Options

A. `(mu_(0)i(c^(2)-x^(2)))/(2pix(c^(2)-a^(2)))`
B. `(mu_(0)i(c^(2)-x^(2)))/(pix(c^(2)-a^(2)))`
C. `(mu_(0)i(c^(2)-x^(2)))/(2pix(c^(2)-b^(2)))`
D. शून्य

Answer

C

Explanation

बिंदुकित रेखा ऐम्पियर पथ है |सेल के बाहर का अनुप्रस्थ -परिच्छेद का क्षेत्र `pi(c^(2)-b^(2))`है |बाह्य सेल (ऐम्पियर सेल) का बाह्य क्षेत्रफल `pi(x^(2)-b^(2))`है |
इसलिए इस भाग में प्रवाहित धारा `(ipi(x^(2)-b^(2)))/((c^(2)-b^(2)))= (i(c^(2)-x^(2)))/((c^(2)-b^(2)))`
ऐम्पियर के नियम से , `B2pix = (mu_(0)i(c^(2)-x^(2)))/((c^(2)-b^(2)))`
या `B = (mu_(0)i(c^(2)-x^(2)))/(2pix(c^(2)-b^(2)))`