एक फर्नीचर निर्माता मेज और कुर्सी बनाता है। उसके पास 200 मेजें तथा 400 कुर्सियाँ बनाने का पर्याप्त कच्चा माल है, किन्तु एक समय में उसके गोदाम में 400 नग सामान से अधिक नहीं आ सकते। एक मेज को बनाने में 3 दिन और एक कुर्सी को बनाने में 1 दिन का समय लगता है। कार्य को पूरा करने के लिए उसके पास 600 दिन हैं। उसे एक मेज पर रु० 15 और एक कुर्सी पर रु 10 का लाभ मिलता है। फर्नीचर निर्माता अपने उत्पादन को किस प्रकार व्यवस्थित करे कि उसे अधिकतम लाभ हो? उस समस्या का एक रैखिक प्रोग्रामन समस्या के रूप में सूत्रण कीजिए तथा समस्या का हल निकालिए।

Answer

अधिकतम `z=150x+100y`
`x+y le 400, 3x+2y le 60, x le 200, y le 400`
महत्तम लाभ = Rs 3,000