एक इलेक्ट्रॉन गन जिसका एनोड 100 V के विभव पर है , इलेक्ट्रॉनों को उस गोलीय बल्ब में दागती है जिसमे निम्न दाब `(10^(-2) "mm पारा ")` पर हाइड्रोजन गैस भरी है। `2.83 xx10^(-4)T` का एक चुम्बकीय क्षेत्र इलेक्ट्रॉनों के मार्ग को 12 cm त्रिज्या की एक वृताकार कक्षा में वक्र करता है e/m अनुपात है -

Options

A. `1.73 xx10^(11) " C kg"^(-1)`
B. `1.73 xx10^(8) " C kg"^(-1)`
C. `1.73 xx10^(-8) " C kg"^(-1)`
D. `1.73 xx10^(11)" C kg"^(-1)`

Answer

d

Explanation

यहाँ `V - 100 V, B = 2.83 xx10^(-4) T `
r = 12 cm = `12 xx 10^(-2)` m
जब इलेक्ट्रॉन V वोल्ट से त्वरित होते है , तो इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा में वृद्धि
`1/2 mv^(2) eV `या `v^(2) =(2eV)/m " "...(i)`
चूँकि `eVB = (mv^(2))/r `
( `:.` इलेक्ट्रॉन चुम्बकीय क्षेत्र में वृत्तीय कक्षा में घूमते है )
या `v = (eBr)/m " "v^(2) =(e^(2)B^(2)r^(2))/(m^(2)) " " ....(ii)`
समीकरण (i) एवं (ii) से ,
या `e/m = (2V)/(r^(2)B^(2))=(2xx100)/((12xx10^(-2))^(2)xx(2.83xx10^(-4))^(2))`
` = 1.73 xx10^(11) "C kg"^(-1)`