एक कण इलेक्ट्रॉन से तीन गुना तेजी से गतिमान है कम की दे ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य का इलेक्ट्रॉन से अनुपात `1.813 xx10^(4)` है कण का द्रव्यमान होगा -`(m_(e) = 9.1 xx10^(-31) kg)`

Options

A. `1.67 xx10^(-27)` kg
B. `1.67 xx10^(-31)` kg
C. `1.67 xx10^(-19)` kg
D. `1.67 xx10^(-14)` kg

Answer

A

Explanation

m द्रव्यमान एवं v वेग वाले गतिमान कण की दे ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य को इस प्रकार से व्यक्त किया जाता है
`lambda = h/p =h/(mv) ` या `m = h/(lambdav)`
किसी इलेक्ट्रॉन के लिए `lambda_(e) = h/(m_(e)v_(e)`
या `m_(e) = h/(lambda_(e)v_(e))`
दिया है `v/(v_(e)) =3 ` एवं `lambda /(lambda_(e)) = 1.813 xx10^(-4)`
कण का द्रव्यमान `m = m_(e) ((lambda_(e))/lambda) ((v_(e))/v)`
मानो को रखने पर ,
`m = 9.1 xx10^(-31) xx1/(1.813 xx10^(-4)) xx1/3 `
या ` m = 1.67 xx10^(-27) kg ` .