एक कण xy-तल में समीकरण `x = alphat` तथा `y=alphat(1-betat)` के अनुसार गतिमान है, जहाँ `alpha` तथा `beta` धनात्मक अचर है तथा t समय है :
समय `t= 1/(4beta)` पर कण की चाल है :

Options

A. `sqrt(3)/2 alpha`
B. `sqrt(3)/2 beta`
C. `sqrt(5)/2 alpha`
D. `sqrt(5)/2 beta`

Answer

C, D

Explanation

`vecr = alphat hati + alphat(1-beta t)hatj`
`vecV = alpha hati + alpha(1-2beta t)hatj`
`|vecv| = alpha sqrt(1+(1-2betat)^(2))`
`t=1/(4beta)` पर चाल
`|vecv| = alpha sqrt(1+1/4) = sqrt(5)/2 alpha`