आयतन प्रतिबल तथा आयतन विकृति का अनुपात आयतन गुणांक कहलाता है। यदि P आयतन प्रतिबल है और आयतन में वृद्धि `Delta V ` तब आयतन गुणांक होगा
` " " B= (P)/( Delta V//V)`
ऋणात्मक चिन्ह B को धनात्मक बनाता है। जब दाब लगाने पर आयतन वास्तव में घटता है । आयतन में परिवर्तन को दाब में परिवर्तन से सम्बन्धित माना जाता है । तब आयतन गुणांक को इस प्रकार से परिभाषित करेगें।
` " " B= ( Delta P)/( Delta V //V) = -V ( dP)/( dV)`
सम्पीडयता K आयतन गुणांक की प्रतिलोम जाती है।
`" " K=(1)/(B) = -(1)/(V) (dV)/( dP ) `
समुन्द्र की सतह से 400 m गहराई पर परनि के घनत्व में परिवर्तन का अनुमान लगाइये। सतह पर पानी का घनत्व `= 1000 kg m^(-3)` तथा पानी का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक ` =2xx 10 ^(9) N m ^(-2)` है।

Options

A. ` 2kg // m ^(3)`
B. ` 3kg //m^(3)`
C. ` 0.5 kg// m^(3)`
D. ` 20 kg //m^(3)`

Answer

A

Explanation

` Delta P = rho gh = 10 ^(3) =xx 10 xx 400 = 4xx10 ^(6) N//m^(2)`
` =(Delta v)/( v) = ( Delta rho )/( rho ) `
` DeltaP = -B (Delta rho )/( rho ) rArr (Delta rho )/(rho ) = (4xx 10 ^(6))/( 2xx10 ^(9)) =2xx10^(3)`
` Delta rho =2kg//m^(3)`