चित्र में एक .m. द्रव्यमान की एक छोटी गेंद चित्रानुसार R त्रिज्या के एक स्थिर अर्धवृत्ताकार पथ पर बिना फिसले ऊर्ध्वाधर तल में गति कर सकती है। इसको शीर्ष से मुक्त किया जाता है। गेंद पर अपने पथ के सबसे निम्नतम बिन्दु पर परिणामी बल है -

Options

A. `(10 mg )/(7)`
B. `(17 mg)/(7)`
C. `(3 mg)/(7)`
D. शून्य

Answer

A, C, D

Explanation

ऊर्जा संरक्षण से, सबसे निम्नतम स्थिति पर गेंद की गतिज ऊर्जा (`v_(e) =` गेन्द के केन्द्र की चाल)
`(1)/(2) mv _(e) ^(2) + (1)/(2) xx (2)/(5) mv _(e) ^(2) = mgR`
`or (7)/(10 ) mv _(e) ^(2) = mgR`
चूंकि परिणामी स्पर्शरेखीय बल गोले पर सबसे निम्नतम बिन्दु पर शून्य है अतः गोले पर सबसे निम्नतम बिन्दु पर परिणामी बल
`( mv _(e) ^(2))/(R ) = (10)/(7) mg = ` ऊपर की तरफ।