लिखित उत्तर

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(A) m द्रव्यमान, C विशिष्ट ऊष्मा, R त्रिज्या तथा dR मोटाई के पतले कोश की ऊष्मा ऊर्जा के परिवर्तन की दर दी जाती है। `Mc |(dT)/(dt) = sA ( T ^(2) - T _(2) ^(4))`
या `(tau 4 p R ^(2) dR) C (dT)/(dt) = s (4p R ^(2)) (T ^(4) - T _(0) ^(4))`
इसलिये ताप परिवर्तन की दर का परिमाण ` (dT)/(dt) = (sigma (T ^(4) - T _(0) ^(4))/(rho C)`
यह `S=4px^(2)` से स्वतन्त्र है तथा समय के साथ घटता है क्योंकि कोश का ताप समय के साथ घटता है।
(B) बुलबुले के बाहर विभव नेट आवेश को इसके केन्द्र पर स्थित मानकर निकाला जा सकता है। इसलिये बाहर के स्थिर बिन्दु पर विभव नियत है तथा S से स्वतन्त्र है।
(C) v चाल से निकलते हुये 1 घनत्व के द्रव द्वारा आरोपित बल का परिमाण `r Sv ^(2)` है। इसलिये यह बल S पर निर्भर करता है तथा समय के साथ घटता है जब बर्तन में द्रव की मात्रा घट जाती है जिसके परिणामस्वरूप v सतत् रूप से घटता है।
(D) बन्द बेलन की सतह से होकर जाने वाला चुम्बकीय फ्लक्स शून्य है। इसलिये यह नियत है तथा S से स्वतन्त्र है।
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