एक m = 2kg द्रव्यमान का एक कण xy - तल में बिंदु A व B के मध्य बल `vec(F) = F_(x) hat(i) + F_(y) hat(j)` के प्रभाव में सरल आवर्त गति करता है। A से B तक जाने में लिया गया न्यूनतम 1 sec समय है। t = 0 पर कण x = 2 तथा y = 2 पर हो तो t के फलन के रूप में `F_(x)` होगा :

Options

A. `-4 pi^(2) sin pi t`
B. `- 4pi^(2) cos pi t`
C. `4pi^(2) cot pi t`
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

B

Explanation

माना मिलाने वाली रेखा AB, .r. अक्ष को प्रदर्शित करती है। दी गई शर्त से कण का .r. निर्देशांक निम्न होगा -

`r = 2 sqrt(2) cos omega t`
`omega = (2pi)/(T) = (2pi)/(2) = pi`
`therefore r = 2sqrt(2) cos pi t`
`x = r cos 45^(@) = (r)/(sqrt(2)) = 2 cos pi t`
`therefore a_(x) = - omega^(2) x = - pi^(2) 2 cos pi t`
`therefore F_(x) = m a_(x) = -4pi^(2) cos pi t`