यंग के द्विछिद्र प्रयोग में दो एकसमान स्लिटों `S_(1)` तथा `S_(2)` को व्यवस्थित किया गया है। दोनों स्लिटों (छिद्रों) के मध्य d = 5 mm तथा स्लिटों की पर्दे से दूरी D = 1 m है। अब `lambda= 6000A` तरंगदैर्ध्य के एकवर्णीय प्रकाश को स्लिट के तल पर आपतित कराया जाता है जिसके कारण पर्दे के केन्द्र बिन्दु पर तीव्रता `I_(0)` का फ्रिज प्रतिरूप दोनों तरफ प्राप्त होता है। अब `11 mum` मोटाई व अपवर्तनांक `mu=2.1` की एक पतली पारदर्शी फिल्म को स्लिट `S_(1)` के सामने रखा जाता है तथा अब पुनः पर्दे पर व्यतिकरण प्रतिरूप प्रेक्षित किया जाता है।

`S_(1)` के सामने फिल्म रखने के कारण कितनी चमकीली फ्रिन्जे पर्दे के बिन्दु O को पार करेंगी (इनमें वह फ्रिन्ज नही लेंगे जो बिन्दु पर पहले से थी)

Options

A. 0.1 mm
B. 0.06 mm
C. 0.02 mm
D. इनमें से कोई नही

Answer

C

Explanation

फिल्म रखने के पश्चात्, बिन्दु O पर पथान्तर है|
`Delta = t(mu-1)`
`=11 xx 10^(-6) xx 1.1 = 12.1 xx 10^(-6) m`
बिन्दु O पर पथान्तर है
`phi = (2pi)/lambda xx Delta = (2pi)/(6 xx 10^(-7)) 12.1 xx 10^(-6)`
`=(121 pi)/3 = pi/3`
अतः बिन्दु 0 पर तीव्रता है-
`I = I_(0) cos^(2) phi/2 = I_(0) cos^(2)pi/6 = 3 I_(0)/4`
अब `lambda` के पदों में बिन्दु O पर तीव्रता है।
`Delta_(0) = (12.1 xx 10^(-6))/(6 xx 10^(-7)) lambda = 20.167 lambda`
अतः पतली फिल्म रखने के कारण 20 व चमकीली फ्रिन्जे बिन्दु ० को पार कर लेगी।