तीन विभिन्न द्रवों a, b, c के समान द्रव्यमानों के ताप `15^@C, 25^@C, 35^@C` हैं। a तथा b को मिलाने पर मिश्रण `21^@C` तापमान प्राप्त करता है। b तथा c को मिलाने पर मिश्रण `32^@C` तापमान प्राप्त करता है। यदि a और c को मिलाया जाए तो मिश्रण का तापमान होगा (बर्तन का जल तुल्यांक नगण्य मानिए)

Options

A. `33.5^@C`
B. ` 32.78^@C `
C. `30.56^@C`
D. इनमें से कोई नहीं

Answer

C

Explanation

माना प्रत्येक द्रव का द्रव्यमान = m और उसकी विशिष्ट ऊर्जायें क्रमश:
`s_1,s_2,s_3` हैं। जब द्रव a तथा b को मिलाते हैं तो
`ms_(1)(21 - 15) = ms_2(25-21)`
` 6s_(1) = 4s_(2) implies s_1/s_2=2/3" "...(i)`
जब द्रव b तथा c को मिलाते हैं तो
`ms_2 (32-25)=ms_3(35-32)`
`7s_2=3s_2impliess_2/s_3=3/7" "...(ii)`
समी (i) व (ii) की गुणा करने पर,
`s_1/s_2xxs_2/s_3=2/3xx3/7`
`implies s_1/s_2=2/7" "...(iii)`
जब a तथा c को मिलाते हैं तो माना मिश्रण का ताप t है, तब
`ms_1 (t-15)=ms_3(35-t)`
या `s_1/s_3=(35-t)/(t-15)`
या `2/7=(35-t)/(t-15)`
`implies 2(t-15)=7(35-t)`
`implies2t-30=245-7t`
`implies 2t+7t=245+30`
`9t=275`
`:. t = (275)/9`
`= 30.56^@C`