एक व्यक्ति दिखाये चित्रानुसार (प्रारम्भ में विराम पर) एक ठोस बेलन को एक द्रव्यमाणहीन डोरी द्वारा क्षैतिज दिशा में खींचता है। डोरी को बेलन शुद्ध लोटनी गति (अर्थात बिना फिसले लोटनी गति) करता है। बेलन का द्रव्यमान 100 kg है, त्रिज्या `pi` मीटर तथा डोरी में तनाव 100 N है। तो एक चक्कर के बाद बेलन की कोणीय चाल होगी -

Options

A. 4 rad/sec
B. `(4)/(sqrt(3))` rad/sec
C. `(4)/(3)` rad/sec
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

B

Explanation

बेलन बिना फिसले लुढ़कता है, इसलिए घर्षण द्वारा कोई कार्य नहीं किया जाता है। एक पुरे चक्कर में बेलन का केंद्र C, `2pi R` दूरी पर तय करता है (R बेलन की त्रिज्या है) तथा बेलन का उच्चतम बिंदु P, `4pi R` दूरी पर तय करता है।

`V_("cm") = R omega` (प्रतिबंध से)
कार्य ऊर्जा प्रमेय लगाने पर
T द्वारा किया गया कार्य = बेलन की गतिज ऊर्जा में वृद्धि
`T xx 4pi R = (1)/(2) I_(cm) omega^(2) + (1)/(2) m v_(cm)^(2) = (1)/(2)((1)/(2) mR^(2)) omega^(2) + (1)/(2) mR^(2) omega^(2)`
हल करने पर हम प्राप्त करते हैं `omega = (4)/(sqrt(3))` rad/sec