एक बिंदु वस्तु को अवतल दर्पण (जिसकी फोकस दुरी 15cm है) के सामने मुख्य अक्ष पर ध्रुव (pole) से u= 61cm की दुरी पर रखा रखा जाता है। एक पट्टिका जिसकी मोटाई t= 3cm है तथा अपवर्तनांक `mu= 1.5` है को मुख्य अक्ष पर रखा जाता है । इसकी दोनों सतहे मुख्य अक्ष के लंबवत है तथा ध्रुव से नजदीक वाली सतह की दुरी `x_(0)cm` है। पहले पट्टिका से अपवर्तन, फिर दर्पण से परावर्तन, फिर पट्टिका से अंतिम अपवर्तन के बाद बने वस्तु के प्रतिबिम्ब को, वस्तु का अंतिम प्रतिबिम्ब कहेगे।

यदि पट्टिका को अपने समांतर ही 3cm विस्थापित की जाये तो अंतिम प्रतिबिम्ब

Options

A. बांयी तरफ विस्थापित होगा।
B. दांयी तरफ विस्थापित होगा।
C. दांयी या बांयी तरफ विस्थापित हो सकता है।
D. विस्थापित नहीं होगा।

Answer

D

Explanation

पट्टिका के कारण विस्थापन `t(1-(1)/(mu))= 3 (1- (1)/(1.5))=1cm` बांयी तरफ होगा। अंत: वस्तु की दुरी, दर्पण को `61-1= 60cm` प्रतीत होगी
दर्पण सूत्र से `(1)/(v)+ (1)/(u) = (1)/(f)` हम पाते है v= 20cm

अंत: दर्पण प्रतिबिम्ब का v= 20cms पर दांयी तरफ बनाता है । पट्टिका फिर से 1cm का विस्थापन दांयी ओर करती है। अंत: अंतिम प्रतिबिम्ब ध्रुव से 21cm की दुरी पर बनता है।
पट्टिका का बांयी तरफ विस्थापन के कारण अंतिम प्रतिबिम्ब की स्थिति में कोई परिवर्तन नहीं होता है। पट्टिका के कारण आभासी विस्थापन होता है परन्तु प्रतिबिम्ब के वेग में कोई परिवर्तन नहीं होता है। अंत: प्रतिबिम्ब का वेग केवल दर्पण के कारण है। वस्तु u= 60cm पर दर्पण से दुरी पर प्रतीत होती है तथा दर्पण इसका प्रतिबिम्ब v=20cm बनाता है अंत: प्रतिबिम्ब का वेग `-((v)/(u))^(2)=x` वस्तु का वेग `= - ((20)/(60))^(2) xx 18=2 m//s` दांयी तरफ