किसी द्रव की एक छोटी बूँद की सतह के दोलन का आवर्तकाल घनत्व `rho`, त्रिज्या r तथा पृष्ठ तनाव s पर निर्भर करता है। किसी मुक्त द्रव सतह का पृष्ठ तनाव प्रति एकांक लम्बाई पर बल के रूप में परिभाषित किया जाता है। आवर्तकाल की निर्भरता दी जा सकती है -

Options

A. `T prop ((rho r^(3))/(s))^(1//2)`
B. `T prop rho r s`
C. `T prop (rhor)/(s)`
D. `T prop (s)/(rho r)`

Answer

A

Explanation

माना `T prop rho^(a) prop r^(b)`
`prop s^(c )`
`rArr T=K rho^(a) r^(b) s^(c )`
`rArr [T] = [ML^(-3)]^(a)*[L]^(b)[MT^(-2)]^(c )`
`=[M^(a+c) L^(-3a+b) T^(-2c)]`
`rArr a+c=0, -3a+b=0, -2c=1`
`rArr a= +(1)/(2), b= (3)/(2), c= -(1)/(2) rArr T prop ((rho r^(3))/(s))^(1//2)`