दिये गये चित्र में `F = 10N, R = 1m`, वस्तु का द्रव्यमान 2kg व O से पारित तथा वस्तु के तल के लम्बवत्‌ अक्ष के परित: वस्तु का जड़त्व आघूर्ण `4kgm^(2)` है। O वस्तु का द्रव्यमान केन्द्र है।

Options

A. वस्तु पर कार्यरत घर्षण बल `(10)/(3)N` होगा यदि यह शुद्ध लौटनी गति कर रही है
B. वस्तु पर कार्यरत घर्षण बल `(5)/(3)N` होगा यदि यह शुद्ध लौटनी गति कर रही है
C. 3 सैकण्ड पश्चात्‌ वस्तु की गतिज ऊर्जा `(75)/(2)J` होगी
D. 3 सैकण्ड पश्चात्‌ वस्तु की गतिज ऊर्जा `(25)/(2)J` होगी

Answer

A, C

Explanation

`f=ma" "…(i)`
`F2R-FR-fR=l alpha" "…(ii)`
`a=Ra" "….(iii)`
`FR-fR="I".(a)/(R )`
`F-ma=(la)/(R^(2))`
`F=(m+(l)/(R^(2)))a`.
`a=(F)/(m+l//R^(2))`
`f=ma=(mF)/(m+l//R^(2))`
`f=(mF)/(m+l//R^(2))`

`f=(10)/(3)N`
`a=(F)/(m+(l)/(R^(2)))=(5)/(3)`
`alpha=(a)/(2)=(5)/(6)`
`v=0+(5)/(6)xx3=(5)/(2)`
`omega=omega_(o)+alpha t=0+(5)/(3) xx 3=5`
`KE=(1)/(2)mv^(2)+(1)/(2)l omega^(2)=(1)/(2)xx2xx5xx5+(1)/(2)xx4xx(5)/(2)xx(5)/(2)=25+(25)/(2)=(75)/(2)J`