एक पहिये को एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर प्रारम्भिक क्षैतिज वेग `v_(0)` एवं कोणीय वेग `omega_(0)` देकर नीचे चित्र में दर्शाये अनुसार छोड़ा जाता है। बिन्दु O पहिये का द्रव्यमान केन्द्र है एवं बिन्दु P इसका सतह के साथ तात्क्षणिक सम्पर्क बिन्दु है। पहिये की त्रिज्या r है तथा इसकी घूर्णन त्रिज्या बिन्दु O के परितः k है। सतह (जमीन) व पहिये के मध्य घर्षण गुणांक `mu` है। A जमीन पर स्थिर (fixed) बिन्दु है।

यदि कुछ समय पश्चात् पहिया स्थायी विराम पर आ जाता है तो :

Options

A. `v_(0)=omega_(0)r`
B. `v_(0)=(omega_(0)k^(2))/(r )`
C. `v_(0)=(omega_(0)r^(2))/(R )`
D. `V_(0)=omega_(0)(r+(k^(2))/(r ))`

Answer

B

Explanation

बिन्दु A के परित: कोणीय संवेग संरक्षण से -
`L_("in")=mv_(0)r-mk^(2)omega_(0)`
`L_("fin")=0`
`L_("fin")=L_("in") rArr v_(0)=omega_(0)k^(2)//r`.