एक कण को मूल बिन्दु से धनात्मक x-अक्ष की दि u में चाल से प्रक्षेपित किया गया। X-अक्ष के अनुदि । इसका त्वरण, a = - bx के अनुसार परिवर्तित होता है, जहाँ b एक धनात्मक नियतांक है। तो -

Options

A. प्रारंभिक बिन्दु से कण का अधिकतम विस्थापन `u/sqrt(b)` है।
B. कण मूल बिन्दु के इर्द-गिर्द दोलन करेगा।
C. मूल बिन्दु पर वेग अधिकतम है।
D. कण की वास्तविक गति ज्ञात करने के लिए सूचनाए अपर्याप्त है।

Answer

A, B, C

Explanation

(A) `therefore (dv)/(dt) = -bx = v(dv)/(dx)`
`int_(u)^(0)v .dv=int_(0)^(x)-bx dx`
`rArr v^(2)/2|_(u)^(0) =-bx^(2)/2|_(0)^(x) rArr -u^(2)/2 =-(bx^(2))/2 rArr x=4/sqrt(b)`
(B) `F=m(-bx)`
`a=-bx =-omega^(2)x`
( c) यहाँ मूल बिन्दु पर त्वरण गून्य है तथा अन्य बिन्दुओं पर सदैव मूल बिन्दु की ओर है। अतः मूल बिन्दु इस सरल आवर्त गति का माध्य बिन्दु है।