नियत अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले एक तार को उर्ध्व लटकाया जाता है तथा इसके स्वयं के वजन के कारण इसकी लम्बाई परिवर्तित होती है। तार पर एक बिन्दु C इस प्रकार स्थित है कि लम्बाई AC में परिवर्तन लम्बाई BC में परिवर्तन के समान है। बिन्दु A, B तथा C चित्र में प्रति हैं। `(AC)/(BC)` ज्ञात करो।

Answer

`(AC)/(PC) =(l-x)/x = (sqrt(2)-1)`

Explanation

dx चौड़ाई के अवयव भाग में तनाव
`T = lambda xg (lambda "द्रव्यमान l लम्बाई")`
`x(=BC)` लम्बाई के तार में प्रसार
`x=int_(0)^(x)(lambdaxg)/(YA) dx = (lambdax^(2))/(2YA)`……….(1)
`2Deltax = (lambdal^(2)g)/(2YA)`…(2)
समीकरण (1) व (2) से
`x=l/sqrt(2)`
`(AC)/(PC) =(l-x)/x = (sqrt(2)-1)`