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एक वक्र जो बिन्दु (1,1) से गुजरता है, का...

एक वक्र जो बिन्दु (1,1) से गुजरता है, का गुणधर्म है कि मूलबिन्दु से वक्र के किसी बिन्दु पर अभिलम्ब की लम्बवत् दूरी, x-अक्ष से P की दूरी के बराबर होती है। वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए। 

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
`x^2 + y^2 - 2x = 0, x = 1`
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ALLEN HINDI-DIFFERENTIAL EQUATION-EXERCISE-04[A] (CONCEPTUAL SUBJECTIVE EXERCISE)
  1. हल कीजिए:  e^((dy//dx)) = x + 1 जब x = 0,y = 3 दिया गया है।

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  2. हल कीजिए: (dy)/(dx) = "sin " (x + y) + "cos" (x + y).

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  4. यह ज्ञात है कि रेडियम के क्षय की दर दिए गए समय पर इसकी मात्रा के समानु...

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  5. हल कीजिए : sin x.(dy)/(dx) = y.lny  यदि y= e हो, जब x = pi/2 है।

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  6. वक्र y = f (x) ज्ञात कीजिए, जहाँ f(x) ge 0, f(0) = 0, जो आधार [0, x] क...

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  7. हल कीजिए: [x "cos" y/x + y "sin" y/x] y = [y "sin" y/x - x "cos" y/x] ...

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  8. हल कीजिए: (dy)/(dx) = (y - x+ 1)/(y + x + 5)

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  9. हल कीजिए: (x - y) dy = (x + y + 1) dx

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  10. हल कीजिए: (dy)/(dx) = (x + 2y - 3)/(2x + y - 3)

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  11. हल कीजिए: (dy)/(dx) = (2(y + 2)^2)/((x + y - 1)^2)

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  12. निम्न अवकल समीकरणों को हल कीजिए : (dy)/(dx)=(x+y+1)/(2x+2y+3)

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  13. हल कीजिए: (dy)/(dx) = (x^2 + xy)/(x^2 + y^2)

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  14. (x^(3)-3xy^(2))dx=(y^(3)-3x^(2)y)dy को हल कीजिए।

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  15. वक्र का समीकरण ज्ञात करो यदि इसकी कोटि का अभिलम्ब पर प्रक्षेप इसके भुज...

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  16. मूल बिन्दु पर स्थित स्रोत से निर्गत प्रकाश किरणं किसी सर्च लाइट दर्पण ...

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  17. वक्र के किसी बिन्दु पर स्पर्श रेखा, पर मूल बिन्दु से लम्ब, स्पर्श बिन्...

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  18. वह वक्र ज्ञात कीजिए जिसके लिए इसके किसी बिन्दु पर स्पर्श रेखा तथा अधोस...

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  19. प्रतिस्थापन y^2 = a - x का उपयोग करते हुए समीकरणy^3.(dy)/(dx) + x + y^...

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  20. निम्न अवकल समीकरणों को हल कीजिए (e^x+e^-x)(dy)/(dx)=(e^x-e^-x)

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