यदि लाइमन श्रेणी में H-परमाणु की सबसे छोटी तरंगदैर्ध्य x है तो `He^(+)`आयन की बॉमर श्रेणी में सबसे लम्बी तरंगदैर्ध्य है

Options

A. `(36 x)/(5)`
B. `(5x )/(9)`
C. `(x)/(4)`
D. `(9x)/(5)`

Answer

D

Explanation

` vecv = (1) /( lamda)=R. Z^2 [(1)/(n_(1)^(2) )- (1)/(n_(2)^(2))]`
हाइड्रोजन (Z = 1) की लाइमन श्रेणी की सबसे छोटी तरंगदैर्ध्य (अधिकतम तथा ऊर्जा) के लिए `n_1 =1 ,n_2 to oo`
` lamda = x`
` (1)/(x) = R.`
`He^(+)`, Z = 2 की बॉमर श्रेणी की सबसे लम्बी तरंगदैर्ध्य (न्यूनतम ऊर्जा) के लिए,` n_1 = 2, n_2 =3`
`(1)/( lamda ) = R.2^2 [(1)/( 2^2) -(1)/(3^(2))]`
` (1)/(4) -(1)/(9) ] ,(1)/( lamda) = (4)/( x ) (5)/(36)`
` lamda = ( 9x)/(5)`