हाइड्रोजन परमाणु के द्वितीय बोर कक्षक में उपस्थित इलेक्ट्रॉन के परिक्रमण की आवृत्ति है

Options

A. `8.18 xx 10^(14)`हर्ट्ज
B. `2.39 xx 10^(15)`हर्ट्ज
C. `3.29 xx 10^(16)`हर्ट्ज
D. `9.25 xx 10^(14)` हर्ट्ज

Answer

A

Explanation

किसी इलेक्ट्रॉन के परिक्रमण की आवृत्ति निम्न सूत्र से ज्ञात की जाती ह
आवृति `=(1)/("समयान्तराल ")`
`=("एक परिक्रमण में तय की गई दूरी ")/( "वेग ")=( 2 pi r)/(v)`
` therefore `आवृत्ति `= (v)/(2 pi r)`
अब H-परमाणु के द्वितीय बोर कक्षक में इलेक्ट्रॉन के वेग (`v_2`) तथा त्रिज्या (`r_2`) की गणना करते हैं।
हाइड्रोजन परमाणु के लिए, Z =1 द्वारा
पुनः सूत्र, `r_n = 0.529 xx (n^2 )/( Z ) Å`
`r_2 = 0.529 xx 10^(-10) ((2)^2))/(1)`मी `= 1.12 xx 10^(-10)` मी
तथा सूत्र, `v_n 2.18 xx 10^6 (1//n)` द्वारा
`v_2 = 2.18 xx 10^6 (1//2)= 1.09 xx 10^6 ` मी से`""^(-1)`
` therefore ` आवृत्ति `= (v_2)/( 2 pi r_2) = (1.09 xx 10^6)/(2 (pi) ( 2.12 xx 10^(1-0))`
`v= 8.18 xx 10^(14)` हर्ट्स
नोट ,परिक्रमण की आवृत्ति `(f)-1/T`
जहाँ, `T=(2pi r )/( v) prop (n^3)/( Z^2) " " [ :. f prop (n^2)/(Z) ` तथा`V prop (Z)/(n)]`