दो कण, भिन्न वत्तों में (समान तल में) चित्रानुसार भिन्न कोणीय वेग में गति कर रहे है। t = 0 पर कण A तथा B की प्रारम्भिक स्थिति संगत वत्तों में बिन्दु द्वारा द ई गई है। कणों के मध्य प्रारम्भिक दूरी 1m है। कण A प्रथम वत्त में वामावर्त तथा B दूसरे वत्त में दक्षिणावर्त घूमता है। A तथा B द्वारा समय .t. में निरूपित (घूर्णित) कोण क्रमश: `theta_(A)=((pi)/(2)t)` तथा `theta_(B)=(pit)` है। यहाँ `theta` रेडियन में तथा t सैकण्ड मात्रक में है। प्रत्येक वत्त की त्रिज्या चित्र में दर्शाएनुसार है-

समय t = 1 sec, पर A का B के सापेक्ष त्वरण का परिमाण होगा :

Options

A. `(pi^(2))/(4)sqrt65(m)/(sec^(2))`
B. `(pi^(2))/(2)sqrt7(m)/(sec^(2))`
C. `(pi^(2))/(3)sqrt15(m)/(sec^(2))`
D. `(pi^(2))/(4)sqrt7(m)/(sec^(2))`

Answer

A

Explanation

1 sec पर A तथा B की स्थितियाँ है
A का त्वरण में `veca_(A)=omega_(1)^(2)r_(1)(-hatj)=((pi)/(2))^(2)(1)(-hatj)`
`veca_(B)=omega_(2)^(2)r_(2)(-hati)=2pi^(2)(-hati)`
`veca_(A)-veca_(B)=(pi^(2))/(4)(-hatj)+2pi^(2)(hati)`
`veca_(A)-veca_(B)=(pi^(2))/(4)(-hatj)+2pi^(2)(hati)`