दो कण, भिन्न वत्तों में (समान तल में) चित्रानुसार भिन्न कोणीय वेग में गति कर रहे है। t = 0 पर कण A तथा B की प्रारम्भिक स्थिति संगत वत्तों में बिन्दु द्वारा द ई गई है। कणों के मध्य प्रारम्भिक दूरी 1m है। कण A प्रथम वत्त में वामावर्त तथा B दूसरे वत्त में दक्षिणावर्त घूमता है। A तथा B द्वारा समय .t. में निरूपित (घूर्णित) कोण क्रमश: `theta_(A)=((pi)/(2)t)` तथा `theta_(B)=(pit)` है। यहाँ `theta` रेडियन में तथा t सैकण्ड मात्रक में है। प्रत्येक वत्त की त्रिज्या चित्र में दर्शाएनुसार है-

समय t=2 सैकण्ड पर A का B के सापेक्ष कोणीय वेग होगा :

Options

A. `5pirad//sec`
B. `(3pi)/(2)rad//sec`
C. `(2pi)/(3)rad//sec`
D. `(5pi)/(6)rad//sec`

Answer

D

Explanation

समय t=2 सैकण्ड पर, A तथा B की स्थिति है
`V_(A)=omega_(1)r_(1)=(pi)/(2)(1)=(pi)/(2)m//sec`
`V_(B)=omega_(2)r_(2)=2pim//sec`
दुरी AB=3m
`omega=(V_(A)+V_(B))/(AB)=(pi//2+2pi)/(3)=(5pi)/(6)` rad/sec.