एक लम्बी तनी हुई रस्सी में समय t=0 पर +x दिशा में एक स्पन्द को भेजा जाता है। समय t=0 पर स्पन्द का आकर फलन f(x) द्वारा निम्न प्रकार दिया जाता है-
`f(x)= {(-4 lt x le 0," के लिए",(x)/(4)+1),(0 lt x lt 1,"के लिए" -x+1,),("अन्यथा",0,):}`
यहाँ f व x सेंटीमीटर (cm) में है । रस्सी का रेखीय द्रव्यमान घनत्व 50g/m है व इसे 5N तनाव में रखा गया है।
समय t=0 पर स्पन्द के आकर को दर्शाया जाता है। स्पन्द का क्षेत्रफल जोकि रस्सी व x- अक्ष द्वारा परिबद्ध है, होगा-

Options

A. `2cm^(2)`
B. `2.5cm^(2)`
C. `4cm^(2)`
D. `5cm^(2)`

Answer

B

Explanation

t=0 पर स्पन्द की आकृति यह त्रिभुजाकार स्पन्द है।
स्पन्द का क्षेत्रफल `=(1)/(2) [(4 xx 1) + (1 xx 1)]= (5)/(2) cm^(2)`