एक U-नलिका जो दोनों सिरों से खुली है, की दो भुजाओ, भुआ -1 तथा भुआ -2 का काट क्षेत्र समान है व प्रत्येक की ऊंचाई 1m है। दर्शायेनुसार घनत्व `rho_(w)` के जल तथा अज्ञात घनत्व `rho` के द्रव से भरी है ।

300Hz आवृत्ति का स्वरित्र भुजा -1 के ऊपर कम्पित है, तब वायु स्तम्भ मूल स्वरक में कम्पन्न करता है। यदि भुजा -2 पर वही स्वरित्र कम्पित किया जाये तो प्रथम अधिस्वरक की तीव्र ध्वनि उत्पन्न होती है। (`V_("ध्वनि ")= 300 m//sec, g= 10 m//sec^(2)`, जल का घनत्व `rho_(w)= 10^(3) kg//m^(3)`, वायुमंडलीय दाब `=10^(5)Pa` ) पृष्ठ तनाव तथा सिरा संशोधन प्रभाव नगण्य है।
अज्ञात द्रव का घनत्व `(rho)` है :

Options

A. `2 rho_(w)`
B. `2.5 rho_(w)`
C. `3rho_(w)`
D. `3.5 rho_(w)`

Answer

C

Explanation

भुजा -1 में अनुनाद के लिए `f_(0)= (V)/(4l_(1))`
`rArr l_(1)= 0.25m`
भुजा -2 में अनुनाद के लिए `f_(0)= (3v)/(4l_(2))`
`l_(2)= 0.75m`
`rho_(0) + rho_(w)g (0.75) = rho_(0) + rho g(0.25)`
`rArr rho= 3rho_(w)`