स्थिर समतल दर्पण के सामने चार कण विभिन्न वेग से गति कर रहे है (दर्पण yz तल में है)। t=0 समय पर A का वेग `vec(V)_(A)= hat(i) , B` का वेग `vec(V)_(B)= - hat(i) + 3hat(j)`, C का वेग `vec(v)_(C )= 5hat(i) + 6hat(j)`, D का वेग `vec(v)_(D)= 3hat(i) - hat(j)` है । कण A का त्वरण `vec(a)_(A)= 2hat(i) + hat(j)` ओर कण C का त्वरण `vec(a)_(C )= 2t hat(j)` है। कण B व D के वेग नियत है (यह मानिये कि t=2 से० तक दर्पण से कोई टक्कर नहीं होती है)। बिम्ब (वस्तु) A के सापेक्ष, A के प्रतिबिम्ब का सापेक्ष वेग `vec(V)_(A, A)` द्वारा दर्शाया जाता है । सभी राशियां S.I. मात्रक में है । वस्तुओ के संगत प्रतिबिम्बों के सापेक्षिक वेग स्तम्भ-I में दिए गए है तथा उनके मान स्तम्भ -II में t=2 सेकंड पर दिए गए है। तो स्तम्भ -I के संगत स्तम्भ-II को सुमेलित कीजिये
`{:("स्तम्भ I","स्तम्भ "),((A) vec(V)_(A.,A),(p) 2hat(i)),((B) vec(V)_(B.,B),(q)-6hat(i)),((C )vec(V)_(C."," C),(r )-12 hat(i) + 4hat(j)),((D) vec(V)_(D.,D),(s) -10 hat(i)):}`

Answer

(A), s, (B) p, (C )s, (D) q

Explanation

`vec(A)= hat(i) + vec(a) t= hat(i) + (2hat(i) + hat(j) (2)= 5hat(i) + 2hat(j)`
`vec(v)= -5hat(i) + 2hat(j)`
`vec(v)_(A.,A)= vec(A.)= -10 hat(i)`
`vec(V)_(B)= (-hat(i) + 3hat(j)), vec(V)_(B.)= hat(i) + 3hat(j)` so `vec(B.,B)= 2 hat(i)`
(कण C के लिए) `(dv_(y))/(dt)= 2t rArr v_(y)-6 = t^(2) rArr v_(y)= 6+4= 10`
`vec(v)_(C )= 5 hat(i) + 10 hat(j) , vec(v)_(C .)= -5hat(i) + 10 hat(j)` So `vec(v)_(C., C)= -10 hat(i)`
`vec(V )_(C.)= -5hat(i) + 10 hat(j), vec(V )_(C., C)= -10 hat(i)`
`vec(D )= 3 hat(i) -hat(j), vec(v)_(D.)= -3 hat(i) -hat(j), vec(v)_(D., D)= -6hat(i)`