एक समोत्तल लेंस को दो अरधकों में (i) XOX. तथा (ii) YOY. के अनुदिश चित्रनुसार काटा गया है | माना f,f', f" क्रमशः पूर्ण लेंस की प्रकरण (i) में प्रत्येक अर्धक की तथा प्रकरण , (ii) में प्रत्येक अर्धक की फोकस दूरियां है

निम्न में से सही कथन चनिये |

Options

A. f' = f , f" = f
B. f' = 2f, f" = 2f
C. f' = f , f" =2f
D. f'=2f,f"=f

Answer

C

Explanation

प्रारम्भ में समतलोत्तल लैंस की फोकस दूरी
`1/f=(u-1)(1/R_1-1/R_2)`
`1/f=(mu-1)(1/R_1-1/R_2)=(2(u-1))/R`
स्थिति I जब लेन्स XOX. के अनुदिश काटा जाता है तब प्रत्येक आधा भाग पुनः समतलोत्तम लैंस होगी
`R_1=+R+1R_2=-R`
`1/f=(mu-1)[1/R-1/((-R))]`
`=(mu-1)[1/R+1/R]=(mu-1)(2)/R=1/(f.)`
स्थिति II जब लेन्स YOY. के अनुदिश काटा जाता है तब प्रत्येक प्लेट समलोत्तम लैंस होगी
`R_1=R,R_2=oo`
अतः`1/(f.)=(mu-1)(1/R_1-1/R_2)`
`= (mu-1)(1/R-1/oo)`
`((mu-1))/R=1/(2f)`
अतः`f.=f,f..=2f`