यदि किसी फलन `phi` के लिए अवकल समीकरण `y'=(y)/(x)+phi((x)/(y))` का व्यापक हल, yIn |cx| = x द्वारा दिया जाता है, जहां c एक स्वेच्छ अचर है, तब `phi(2)` बराबर है ( यहाँ, `y'=(dy)/(dx)`)

Options

A. `-4`
B. `-(1)/(4)`
C. `(1)/(4)`
D. 4

Answer

B

Explanation

दिया गया है `y.=(y)/(x) +phi((x)/(y))`
जैसा कि
`y " ln "(cx)=x rArr y." ln "(cx)=y(1)/(cx) c=1 `
`rArr y. ((x)/(y)) +(y)/(x)=1 `
`rArr (1-((y)/(x)))/(((x)/(y)))=((y)/(x)) +phi((x)/(y))`
`x=2,y=1 rArr (1-((1)/(2)))/(((2)/(1)))=(1)/(2)+phi((2)/(1))`
`rArr phi(2)=-(1)/(4)`