वक्र `y = (x+1)^(2), y = (x-1)^(2) ` और रेखा ` y= 1/4` से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है

Options

A. `(1)/(3)` वर्ग इकाई
B. `(2)/(3)` वर्ग इकाई
C. `(1)/(4)` वर्ग इकाई
D. `(1)/(5)` वर्ग इकाई

Answer

A

Explanation

चक्रों `y = (x -1)^(2) , y= (x+1)^(2)` और `y = (1)/(4)` को निम्न रूप में दर्शाया गया है

जहाँ प्रतिच्छेद बिंदु हैं
`(x-1)^(2)=(1)/(4)`
`rArr x=(1)/(2)`
और `(x+1)^(2)=(1)/(4) rArr x= -(1)/(2)`
`:. Q((1)/(2), (1)/(4))` और `R(-(1)/(2), (1)/(4))`
`:.` अभीष्ट क्षेत्रफल `=2int_(0)^(1//2)[(x-1)^(2)-(1)/(4)]dx`
`=2[((x-1)^(3))/(3) -(1)/(4)x]_(0)^(1//2)`
`=2[-(1)/(8.3)-(1)/(8)-(-(1)/(3)-0)]`
`=(8)/(24)=(1)/(3)` वर्ग इकाई