समीकरण `cos^(2)x +(sqrt(3)+1)/(2) sin x -(sqrt(3))/(4) -1=0` के मूलों की संख्या, जो अंतराल `[-pi,pi]` में स्थित है, है

Options

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

Answer

B

Explanation

दिया गया समीकरण है
`1-sin^(2)x +(sqrt(3)+1)/(2)sin x -(sqrt(3))/(4) -1=0`
`rArr sin^(2)x-(sqrt(3)+1)/(2) sin x +(sqrt(3))/(4)=0,`
`4sin^(2)x -2sqrt(3)sin x -2 sin x +sqrt(3)=0`
`rArr (2 sin x -1) (2 sin x -sqrt(3)) =0`
हल करने पर हमें प्राप्त होता है `sinx =(1)/(2), (sqrt(3))/(2)`
`x=(pi)/(6), (5pi)/(6), (pi)/(3), (2pi)/(3)`