एक त्रिभुज की दो भुजाएँ समीकरण `x^2 - 2 sqrt(3)x + 2 = 0` के मूलों द्वारा दी जाती हैं और भुजाओं के बीच का कोण `pi/3` है। त्रिभुज का परिमाप है

Options

A. `2sqrt(3)` इकाई
B. `sqrt(6)`इकाई
C. `2sqrt(3) + sqrt(6)`इकाई
D. `2(sqrt(3) + sqrt(6))` इकाई

Answer

C

Explanation

माना कि दो भुजाएँ a और b समीकरण `x^2 - 2sqrt(2)x + 2 = 0` मूल हैं।
`therefore a + b = 2 sqrt(3)` और ab = 2साथ ही, `/_C = pi/3`
कोज्या नियम का प्रयोग करते हुए,
`Cos C = (a^2 + b^2 - c^2)/(2ab) implies 1/2 = (a^2 + b^2 - c^2)/(2ab)`
`implies a^2 + b^2 - c^2 = ab implies (a + b)^2 - c^2 = 3 ab`
`implies(2sqrt(2))^(2) - c^2 = 3 xx 2 implies c = sqrt(6)`
`therefore `परिमाप`= a + b + c = 2sqrt(3) + sqrt(6)` इकाई