द्विघात समीकरणों की वह संख्या जो उनके मूलों का वर्ग करने पर अपरिवर्तित रहती है, है

Options

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

Answer

B

Explanation

`alpha + beta = alpha^2 + beta^2` और `alpha beta = alpha^2beta^2 implies alpha beta = 0` या 1
यदि `alpha beta = 0` , तब माना, `alpha = 0 implies beta = 0 `या 1 है।
यदि `beta = 1/(alpha)`,
`alpha + 1/(alpha) = alpha^2 + 1/(alpha^2) = (alpha + 1/(alpha))^2 - 2`
`implies (alpha + 1/(alpha))^2 - (alpha - 1/(alpha)) - 2 = 0 =< alpha + 1/alpha = 2`
या `-1 implies alpha = 1` या `omega, omega^2`
इसलिए इस तरह के समीकरणों की संख्या चार है
`(0,0), (0,1),(1,1) `और `(omega, omega^2)`