यदि `( 1 + 3p)/(3), (1 - p)/4`और `(1 - 2p)/(2)` एक यादृच्छिक प्रयोग की परस्पर अपवर्जी घटनाओं की प्रायिकता हैं, तब p का परिसर है

Options

A. `1/3 le p le 1/2`
B. `1/4 le p le 1/2`
C. `1/3 le p le 2/3`
D. `1/3 le p le 2/5`

Answer

A

Explanation

चूँकि, प्रायिकता 0 और 1 के बीच है,
`0 le (1 + 3p)/3 le 1, 0 le (1 - op)/4 le 1, 0 le (1 - 2p)/2 le 1`
`implies 0 le 1 + 3p le 3, 0 le 1- p le 4, 0 le 1 - 2p le 2`
`implies -1/3 le p le 2/3, -3 le p le 1, -1/2 le p le 1/2 " " ...(i)`
पुनः, घटनाएँ परस्पर अपवर्जी हैं `0 le (1 + 3p)/3 + (1 + p)/4 + (1 - 2p)/2 le 1`
`implies 0 le 13 - 3 p le 12`
`implies 1/3 le p le 13/3 " " ...(ii)`
समीकरण (i) और (ii) से, हम प्राप्त करते हैं
`max {-1/3 , - 3, (-1)/2 , 1/3} le p le "min" {2/3 , 1, 1/2, 13/3}`
`implies 1/3 le p le 1/2`