एक कण सरल आवर्ती गति करता है और यह क्रमश: x = a, b और c पर `t_(0), 2t_(0)` और `3t_(0)` समय पर स्थित है। दोलन की आवृत्ति है:

Options

A. `(1)/(2pi t_(0)) cos^(-1) ((a+c)/(2b))`
B. `(1)/(2pi t_(0)) cos^(-1) ((a+2b)/(3c))`
C. `(1)/(2pi t_(0)) cos^(-1)((a+b)/(2c))`
D. `(1)/(2pit_(0)) cos^(-1)((2a+3c)/(b))`

Answer

A

Explanation

`a=A sin omega t_(0)`
`b=A sin 2 omega t_(0)`
`c=A sin 3 omega t_(0)`
`a+c=A[sin omega t_(0) +sin 3 omegat_(0)]`
`=2A sin 2omega t_(0) cos omega t_(0)`
`:. sin C +sin C =2"sin"(C+D)/(2) "cos"(C-D)/(2)`
`omega=(1)/(t_(0)) cos^(-1)((a+c)/(2b)) rArr f=(1)/(2pi t_(0)) cos^(-1) ((a+c)/(2b))`