xy-तल में, क्षेत्र `y gt 0` में एकसमान चुंबकीय क्षेत्र `B_(1)hatk` है और क्षेत्र `y lt 0` में एक अन्य एकसमान चुंबकीय क्षेत्र `B_(2)hatk` है। चित्र में दर्शाए अनुसार t = 0 पर मूल बिंदु से एक धनात्मक आवेशित कण को धनात्मक y-अक्ष के अनुदिश `v_(0)=pi m s^(-1)` चाल से प्रक्षेपित किया जाता है। इस प्रश्न में गुरुत्व उपेक्षणीय है। माना कि t = T वह समय है, जब कण पहली बार नीचे से x-अक्ष पार करता है। यदि `B_(2)=4B_(1)` है, तो T समय अन्तराल में x-अक्ष के अनुदिश m `s^(-1)` में कण की औसत चाल _ _ _ _ _ _ _ है।

Answer

2

Explanation

(i) औसत चाल x-अक्ष के अनुदिश

`(v_(x))=(f|vecv_(x)|dt)/(int dt)=(d_(1)+d_(2))/(t_(1)+t_(2))`
(ii) हमारे पास,
`r_(1)=(mv)/(qB_(1)), r_(2)=(mv)/(qB_(2))` है
चूँकि, `B_(1)=(B_(2))/(4)`
`:.r_(1)=4r_(2)`
इसलिए, `B_(1) rArr (pi m)/(qB_(1))=t_(1)` में
इसलिए, `B_(2) rArr (pim)/(qB_(2))=t_(2)` में
x-अक्ष के अनुदिश कुल दूरी
`d_(1)+d_(2)=2r_(1)+2r_(2)=2(r_(1)+r_(2))`
`=2(5r_(2))`
कुल समय, `T=t_(1)+t_(2)=5t_(2)`
`:. ` औसत चाल `=(10r_(2))/(5t_(2))=(2mv)/(qB_(2))xx (qB_(2))/(pi m)=2`