10 cm चौड़ाई वाले एक पात्र ABCD में दो छोटी रेखाछिछ्र (द्वि-स्‍लिट) `S_(1)` और `S_(2)` चित्र में दर्शाया गया है बराबर मोटाई की समरूप कांच की प्लेटों के साथ बंद है। रेखाछिद्रों के बीच की दूरी 0.8 mm है। POQ, तल AB के लंबवत और `O` जो `S_(1)` और `S_(2)` का मध्य बिंदु है से गुजरने वाली रेखा है।

एक एकवर्णी प्रकाश स्रोत, जो S पर रखा है 40 cm, P के नीचे और पात्र से 2m पर, रेखाछिद्रों को प्रकाशित करने के लिए रखा जाता है जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। पात्र में एक द्रव को OQ तक भरने के बाद यह पाया गया कि केंद्रीय दीप्त फ्रिंज अब Q पर स्थित है। उस द्रव का अपवर्तनांक है

Options

A. 1.0016
B. 2.0032
C. 1.001
D. 1.0026

Answer

A

Explanation

दिया है, `d=0.8` mm
`y_(1) =40 cm, D_(1) =2m`

अपवर्तनांक `mu` के द्रव की मोटाई `t= D_(2)=10 cm` द्वारा दी गई है,
प्रारंभिक पथांतर
`Deltax_(1)= S S_(1)-S S_(2) =(y_(1)d)/(D_(1))`
Q पर केंद्रीय उच्चिष्ठ के लिए, अपवर्तनांक `mu` के द्रव द्वारा उत्पन्न किए गए प्रकाशिक पथांतर को प्रारंभिक पथांतर से संतुलित करना चाहिए
अर्थात, `(mu-1) t = Delta x_(1)`
`mu=1+ (Delta x_(1))/(t) = 1+(y_(1)d)/(tD_(1))`
`=1+(0.4m xx 0.8 mm)/(0.1 m xx 2m)`
`=1+2 +0.8 xx 10^(-3)`
`=1+1.6 xx 10^(-3)`
`=1.0016`