भुजा a द्रव्यमान m और कुल प्रतिरोध R वाला एक वर्गाकार पाश EFGH अनुप्रस्थ असमान चुंबकीय क्षेत्र जिसे `B=B_(0)y/a` द्वारा जाता है के एक क्षेत्र में गुरूत्व के अंतर्गत गिर रहा है जहां `B_(0)` एक धनात्मक नियतांक है और `y` पाश की भुजा EF की स्थिति है। यदि किसी क्षण पाश की चाल v है तब पाश पर लगने वाला कुल लॉरेंज बल कितना है?

Options

A. `F=(B_(0)^(2)a^(2)v)/(2R)`
B. `F=(2B_(0)^(2)a^(2)v)/R`
C. `F=(B_(0)^(2)a^(2)v)/R`
D. शून्‍य

Answer

C

Explanation

EH और FG में गतिक विद्युत वाहल बल `=0` चूंकि `vecv||vecI`
EF में गतिक विद्युत वाहक बल`e_(1)=((B_(0)y)/a)(a)v=B_(0)yv` है।
इसी प्रकार`GH` में गतिक विद्युत वाहक बल होगा:
`e_(2)={(B_(0)(y+a))/a}(a)(v)=B_(0)(y=a)v`
`e_(1)` और `e_(2)`की ध्रुवताएं संलग्न चित्रों में दिखाई गई है।

इसलिए नेट विद्युत वाहल बल है
`e=e_(2)-e_(1)`
`e=B_(0)av`
`i=e/R=(B_(0)a_(v))/R`

`F_(EF)=((B_(0)a_(v))/r)(a)((B_(0)y)/a)` (नीचे की ओर)
`F_(GH)=((B_(0)a_(v))/R)(a)((B_(0)(y+a))/a)`
`F_(GH)=((B_(0)^(2)a_(v))/R)(y+a)`(ऊपर की ओर)
पाश पर नेट लॉरेंज बल
`F_("net")=F_(GH)-F_(EF)=(B_(0)^(2)a^(2)v)/R`