समान द्रव्यमान m के दो कण क्रमशः वेग `v i` और `v((i+j)/2)` से गति कर रह हैं यदि कण पूरी तरह से अप्रत्यास्थ रूप से संघट्ट करते हैं तो इस प्रक्रिया में क्षय हुई ऊर्जा कितनी है?

Options

A. `(3mv^(2))/4`
B. `(2mv^(2))/3`
C. `(mv^(2))/3`
D. `(mv^(2))/8`

Answer

D

Explanation

संवेग संरक्षित करते हुए
`mv hati+m(v/2hati+v/2hatj)=2m(v_(1)hati+v_(2)hatj)`
हल करने पर `v_(1)=(3v)/4` और `v_(2)=v/4` गतिज ऊर्जा में परिवर्तन
`[1/2mv^(2)+1/2m(v/2sqrt(2))^(2)]-[1/2(2m)((9v^(2))/16+(v^(2))/16)]`
`=(3mv^(2))/4-(5mv^(2))/8=(mv^(2))/8`