यंग के द्वि स्लिट प्रयोग की एक विशेष व्वस्था में स्लिटों के बीच की दूरी d, पर्दे और स्लिटों के बीच की दूरी D की दोगुनी है अर्थात d=2D है। इस व्यवस्था के लिए D का मान `(lamda)/N` ऐसा है कि पर्दे पर केंद्र O से D दूरी पर पहला निम्‍निष्ठ गिरता पाया जाता है । N का मान क्या है? [`sqrt(5)=2.24` लीजिए]

Explanation

प्रश्न में दिए गए आरेख से `OP=x`
CO=D
`S_(1)C=S_(2)C=DT_(1)P=T_(1)O-OP=D-x`
`T_(2)P=T_(2)O+OP=D+x`
`T_(2)P=T_(2)O+OP=D+x`
अब
`S_(1)p=sqrt((S_(1)T_(1))^(2)+(T_(1)P)^(2))=sqrt(D^(2)+(D-x)^(2))`
`S_(2)P=sqrt((S_(2)T_(2))^(2)+(T_(2)P)^(2))=sqrt(D^(2)+(D+x)^(2))`
प्रथम निम्‍निष्ठ के लिए
पथांतर
`S_(2)P-S_(1)P=(lamda)/2`
`impliessqrt(D^(2)+(D+x)^(2))-sqrt(D^(2)+(D-x)^(2))=(lamda)/2`
पहला निम्‍निष्ठ केंद से D दूरी पर गिरता है अर्थात x=D
`[D^(2)+4D^(2)]^(1/2)-D=(lamda)/2:.D(sqrt(5)-1)=(lamda)/2`
`implies=(lamd)/(2(2.24-1))=(lamda)/2.48`