पृष्ठीय आवेश घनत्व +`sigma` और -`sigma` वाली दो बड़ी विद्युतरोधी प्लेटें एक दूसरे से d दूरी पर रखी जाती हैं। द्रव्यमान m का एक छोटा परीक्षण आवेश q दो समरूप स्प्रिंगों से जुड़ा हुआ है, जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। अब आवेश q, प्राकृतिक लंबाई में स्प्रिंगों के साथ विरामावस्था से छोड़ा जाता है, तो q : (गुरुत्व को नगण्य मान लीजिए)

Options

A. `v=(qsigma)/(epsilon_(0)) sqrt(k/m)`
B. `v=(qsigma)/epsilon_(0) sqrt(h/(2m))`
C. `v=(q sigma)/epsilon_(0) sqrt((2k)/m)`
D. `v=(qsigma)/(2 epsilon_(0)) sqrt(k/m)`

Answer

B

Explanation

प्लेटों के बीच का विद्युत क्षेत्र `E=sigma/(epsilon_(0))` (नियत) है। सरल आवर्त गति की कोणीय आवृत्ति किसी नियत बल से नहीं बदलती है, केवल साम्यावस्था की स्थिति प्रभावित होगी।
`omega = sqrt((2k)/m)`
सरल आवर्त गति के आयाम की गणना कण की विराम अवस्था की स्थिति (प्रारंभिक स्थिति) से साम्यावस्था की स्थिति की दूरी ज्ञात करके की जा सकती है। `2kA =(qsigma)/(epsilon_(0))`
`rArr A=(qsigma)/(2kepsilon_(0))`
तो कण एक चाल`v=(qsigma)/epsilon_(0) sqrt(k/(2m))` के साथ अपनी साम्यावस्था स्थिति को पार कर जाएगा।