एक पिंड एक आवर्त काल 4/5 s के साथ एक आवर्ती बल F1 की क्रिया के तहत सरल आवर्त गति करता है। यदि बल को `F_2` में बदल दिया जाता है, तो यह आवर्त काल `3/5 s` के साथ सरल आवर्त गति करता है। यदि दोनों बल `F_1` और `F_2` एक साथ वस्तु पर एक ही दिशा में कार्य करते हैं, तो इसका आवर्त काल (सेकंड में) कितना है?

Options

A. `12/25`
B. `24/25`
C. `35/24`
D. `25/12`

Answer

A

Explanation

`F_(1)=-k_1x,F_(2) = -k_(2)x`
`a_(1) =-(k_1/m)x, a_(2) =-(k_2/m)x`
साथ ही, `a_1 = -omega_(1)^(2)x, a_(2) = -omega_(2)^(2)x`
अब. परिणामी बल `F = F_(1) + F_(2) = -k_(x)x – k_(2)x- kx =-k_(1)x -k_(2) x`
`k=k_1+k_2`
`momega^2=momega_1^2+momega_1^2`
`omega^2=omega_1^2+omega_2^2`
`((2pi)/(T))^2=((2pi)/T_1)^2+((2pi)/T_2)^2`
`1/(T^2)=1/T_1^2+1/T_2^2`
`:. T = (T_(1)T_2)/(sqrt(T_1^2+T_2^2))`
`implies T =(4/5xx3/5)/(sqrt((4/5)+(3/5)^2))=12/25s`