1.3 kg द्रव्यमान का एक पत्थर क्षैतिज तल में `1 mm^2` अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल वाले 140 cm लंबे एल्यूमीनियम तार की मदद से एक शंक्वाकार लोलक के रूप में घुमाया जा रहा है। तार ऊर्ध्वाधर के साथ `theta = 75^@` कोण बनाता है। तार की लंबाई (mm में) में वृद्धि कितनी है? [एल्यूमीनियम का यंग मापांक `Y_(Al) = 7 xx10^(10) Nm^(-2), sin75^@ ~~0.97 ,cos75^@ ~~0.26, g = 10 ms^(-2)]`

Answer

`01.00`

Explanation

नीचे दिया गया चित्र एक शंक्वाकार लोलक के रूप में घुमाए जा रहे पत्थर को इस प्रकार दर्शाता है, कि तार ऊर्ध्वाधर के साथ `75^@` का कोण बनाता है। हम मान लेते हैं कि वृत्त की त्रिज्या OA, r के बराबर है।

पत्थर के ऊर्ध्वाधर संतुलन के लिए,
`T cos 75^@ = Mg`
`T = (Mg)/(cos75^@)`
तार में दीर्घीकरण ,
`DeltaL = (TL)/(AY) =(MgL)/(AY cos 75^@)`
`implies DeltaL = (1.3xx10xx1.4)/(10^(-6)xx7xx10^(10)xx0.26)=10^(-3) m =1mm`